Matemática básica Ejemplos

$Q = 30 {(10000)}^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$Q = 30 \cdot (10000^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}})$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$Q = 30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3

Simplifica $30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$ .

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Paso 3.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1

Reescribe $10000$ como $10^{4}$ .

$Q = 30 \cdot {(10^{4})}^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$Q = 30 \cdot 10^{1} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Evalúa el exponente.

$Q = 30 \cdot 10 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $30$ por $10$ .

$Q = 300 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.3.3

Reescribe $2401$ como $7^{4}$ .

$Q = 300 \cdot {(7^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 3.3.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$Q = 300 \cdot 7^{3}$

Paso 3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.5.1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$Q = 300 \cdot 343$

Paso 3.5.2

Multiplica $300$ por $343$ .

$Q = 102900$